如何理解抽象代数的用途问题(如何理解抽象代数的用途和性质)

如何理解抽象代数的用途问题(如何理解抽象代数的用途和性质) 

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抽象代数又称近世代数，产生于19世纪。

1.抽象代数又称近世代数，产生于19世纪。1832年，伽罗瓦[1811-1832]用“群”的概念彻底解决了有根的代数方程求解的可能性。他是第一个提出“群”概念的数学家，一般称他为近代代数的奠基人。他把代数从解方程的科学变成了研究代数运算结构的科学，也就是把代数从初等代数推向了抽象代数。

2.抽象代数包括群论、环论、伽罗瓦论、格论、线性代数等许多分支。并与数学的其他分支相结合，产生新的数学学科如代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等。抽象代数也是现代计算机理论的基础之一。

3.抽象代数对所有现代数学和其他一些科学领域都有重要影响。抽象代数是随着数学各个分支的发展和应用而发展的。通过boekhoff，von Neumann，kantorovich和柊司在1933-1938年所做的工作，格论已经确立了它在代数中的地位。自20世纪40年代中期以来，模论作为线性代数的推广，得到了进一步的发展并产生了深远的影响。泛代数、同调代数、范畴等新领域也相继建立和发展。

4.抽象代数包括群、环、伽罗瓦理论、格理论等许多分支。并与数学的其他分支相结合，产生新的数学学科如代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等。

5.中国数学家从20世纪30年代开始研究抽象代数。在许多方面都取得了有意义和重要的成果，特别是曾炯之、华和周维良的工作。

6.现代数学基础课在更新。50年代数学系的教学计划以“高等微积分”、“高等代数”、“高等几何”为主。今天，人们认为仅仅依靠“三高”已经不够了，应该发展“新三高”，即抽象代数、拓扑和泛函分析。现代数学理论是由这三大支柱支撑的。

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其他拓展知识

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